Một trong những câu hỏi thường gặp khi thực hiện PLS-SEM là cần tối thiểu bao nhiêu mẫu để chạy SMARTPLS. Trước đây, nhiều nghiên cứu thường sử dụng quy tắc 10 lần vì cách tính đơn giản. Tuy nhiên, các tài liệu PLS-SEM gần đây cho thấy không nên xem đây là phương pháp duy nhất hoặc tiêu chuẩn bắt buộc khi xác định kích thước mẫu.
SMARTPLS hiện cũng mô tả 10-times rule là một cách ước lượng cỡ mẫu theo cấu trúc của PLS path model, nhưng lưu ý rằng phương pháp này không cung cấp chỉ báo đáng tin cậy về yêu cầu cỡ mẫu và tốt nhất chỉ nên xem như một ước lượng thô.
Vì vậy, khi viết luận văn hoặc bài nghiên cứu, nên phân biệt rõ giữa quy tắc kinh nghiệm để tham khảo nhanh và phương pháp xác định kích thước mẫu dựa trên statistical power hoặc mức độ của các hệ số đường dẫn.
Cỡ mẫu trong PLS-SEM cần được xác định thế nào?
PLS-SEM thường được nhắc đến với khả năng làm việc với những mẫu nhỏ hơn một số phương pháp SEM khác. Tuy nhiên, điều này không có nghĩa SMARTPLS có thể chạy với bất kỳ cỡ mẫu nào hoặc cứ đủ vài chục quan sát là mô hình đã bảo đảm chất lượng.
Kích thước mẫu cần thiết phụ thuộc vào nhiều yếu tố như cấu trúc mô hình, số predictors tác động vào một endogenous construct, loại measurement model, độ lớn của các tác động cần phát hiện và statistical power mà nghiên cứu mong muốn.
Hair et al. (2022) lưu ý rằng việc xác định cỡ mẫu trong PLS-SEM không nên chỉ dựa trên một quy tắc đơn giản. Trong thực hành, các phương pháp dựa trên statistical power hoặc các phương pháp chuyên biệt cho PLS-SEM cung cấp cơ sở tốt hơn.
Do đó, câu hỏi phù hợp không chỉ là:
“SMARTPLS cần tối thiểu bao nhiêu mẫu?”
mà nên là:
“Với cấu trúc và mức tác động dự kiến của mô hình này, bao nhiêu quan sát là đủ để phát hiện các quan hệ cần kiểm định?”
Quy tắc 10 lần trong SMARTPLS
Quy tắc 10 lần, hay 10-times rule, được sử dụng khá phổ biến trong các tài liệu PLS-SEM trước đây vì dễ tính.
Theo cách trình bày trong PLS-SEM Primer của Hair và cộng sự, cỡ mẫu tối thiểu được xem xét dựa trên giá trị lớn hơn giữa hai thành phần:
- 10 lần số indicators lớn nhất được sử dụng để đo một construct dạng formative;
- 10 lần số đường dẫn structural model hướng vào một endogenous construct.
SMARTPLS hiện cũng mô tả 10-times rule dựa trên số independent variables trong regression phức tạp nhất của structural model hoặc formative measurement model.
Cách tính theo formative measurement model
Giả sử mô hình có hai formative constructs:
A: 4 indicators
B: 6 indicators
Construct B có nhiều indicators nhất.
Theo 10-times rule:
N = 10 × 6 = 60
Theo thành phần này, cỡ mẫu tham khảo sẽ là 60 quan sát.
Nếu mô hình hoàn toàn sử dụng reflective measurement models, phần tính theo số formative indicators sẽ không phải yếu tố quyết định.
Cách tính theo structural model
Tiếp theo cần xác định endogenous construct nhận nhiều đường dẫn nhất.
Ví dụ:
X1 --> Y
X2 --> Y
X3 --> Y
X4 --> Y
Y nhận 4 structural paths.
Theo 10-times rule:
N = 10 × 4 = 40
Nếu kết quả formative measurement model là 60 còn structural model là 40 thì theo cách tính này sẽ chọn:
N tối thiểu = 60
Ví dụ tính cỡ mẫu bằng 10-times rule
Giả sử một nghiên cứu có các biến:
PU
PEOU
TR
SI
BI
Trong đó BI nhận các quan hệ:
PU --> BI
PEOU --> BI
TR --> BI
SI --> BI
BI nhận tổng cộng 4 đường dẫn.
Nếu tất cả constructs đều reflective thì theo 10-times rule có thể tính:
N = 10 × 4 = 40
Nhưng không nên từ kết quả này kết luận:
“Chỉ cần 40 mẫu là nghiên cứu chắc chắn đủ.”
Con số 40 chỉ là kết quả từ một quy tắc kinh nghiệm.
Đây chính là hạn chế lớn của 10-times rule: phương pháp chỉ nhìn vào độ phức tạp của model, nhưng không xem xét những tác động mà nghiên cứu cần phát hiện mạnh hay yếu.
Một đường dẫn có hệ số khoảng 0.50 dễ được phát hiện hơn nhiều so với một tác động chỉ khoảng 0.10. Tuy nhiên, nếu cấu trúc đường dẫn giống nhau, quy tắc 10 lần vẫn cho cùng một cỡ mẫu.
Vì sao không nên chỉ dựa vào quy tắc 10 lần?
Kock và Hadaya (2018) đánh giá 10-times rule là phương pháp phổ biến do dễ áp dụng nhưng có xu hướng tạo ra những ước lượng cỡ mẫu thiếu chính xác. Hai tác giả đề xuất inverse square root method và gamma-exponential method như những giải pháp thay thế dựa trên các nghiên cứu mô phỏng Monte Carlo.
SMARTPLS hiện cũng ghi rõ rằng 10-times rule không phải chỉ báo đáng tin cậy về yêu cầu kích thước mẫu và statistical power analysis cung cấp ước lượng đáng tin cậy hơn. SMARTPLS đặc biệt nhấn mạnh inverse square root method nhờ tính đơn giản và độ chính xác thực hành.
Điều này rất quan trọng khi viết luận văn.
Không nên chỉ viết:
“Theo Hair et al., cỡ mẫu tối thiểu bằng 10 lần số đường dẫn lớn nhất nên nghiên cứu cần 40 mẫu.”
Cách diễn đạt tốt hơn là giải thích rằng 10-times rule được sử dụng như một kiểm tra sơ bộ, sau đó cỡ mẫu được xem xét thêm bằng phương pháp power-based hoặc inverse square root nếu nghiên cứu cần cơ sở chặt chẽ hơn.
Inverse square root method trong SMARTPLS
Kock và Hadaya (2018) đề xuất inverse square root method để ước lượng kích thước mẫu tối thiểu trong PLS-SEM dựa trên hệ số đường dẫn nhỏ nhất cần được phát hiện.
Điểm khác biệt quan trọng là phương pháp này xét tới effect magnitude.
Công thức và ý nghĩa
Với giả định thường dùng:
- mức ý nghĩa 5%;
- statistical power 80%;
- kiểm định có hướng;
SMARTPLS trình bày công thức:
N = (2.486 / |βmin|)²
sau đó làm tròn lên số nguyên tiếp theo.
Trong đó:
βmin là trị tuyệt đối của hệ số đường dẫn nhỏ nhất đóng vai trò quyết định yêu cầu cỡ mẫu.
Ví dụ nếu kỳ vọng tác động nhỏ nhất:
β = 0.20
thì:
N = (2.486 / 0.20)² ≈ 154.5
Do đó cần khoảng:
155 quan sát
Nếu tác động nhỏ hơn, chẳng hạn β = 0.15, kích thước mẫu yêu cầu sẽ tăng đáng kể.
Điều này hợp lý hơn 10-times rule vì các tác động yếu cần nhiều dữ liệu hơn để có khả năng phát hiện với statistical power mong muốn.
Xem cỡ mẫu kỹ thuật ngay trên SMARTPLS
SMARTPLS hiện cung cấp kết quả Post Hoc Power Analysis / Technically required sample size trong phần kết quả thuật toán.
SMARTPLS cho biết cỡ mẫu kỹ thuật được xác định dựa trên inverse square root method của Kock và Hadaya (2018). Người dùng có thể so sánh số quan sát hợp lệ thực tế với cỡ mẫu kỹ thuật mà phần mềm tính toán.
Tuy nhiên cần lưu ý đây là phân tích hậu nghiệm dựa trên kết quả model đã ước lượng. Nếu đang lập kế hoạch khảo sát trước khi thu thập dữ liệu, cần dự kiến effect size hoặc sử dụng một power analysis phù hợp thay vì chờ chạy SMARTPLS rồi mới quyết định cỡ mẫu.
Cỡ mẫu tối thiểu không phải cỡ mẫu mục tiêu
Đây là điểm bài nghiên cứu thường dễ nhầm.
Nếu một phương pháp tính ra:
N tối thiểu = 120
thì điều đó không có nghĩa người nghiên cứu nên phát đúng 120 phiếu khảo sát.
Trong thực tế có thể xuất hiện:
- bảng trả lời thiếu dữ liệu;
- đáp viên không thuộc đối tượng;
- câu trả lời bất thường;
- phản hồi trùng lặp;
- quan sát phải loại trong quá trình làm sạch dữ liệu.
Do đó, số mẫu cần thu thập ban đầu thường phải cao hơn số quan sát hợp lệ tối thiểu cần cho phân tích.
Cũng không tồn tại một quy tắc học thuật chung rằng “SMARTPLS phải có ít nhất 100 mẫu”, “150–250 là tốt” hoặc “càng lớn càng tốt”. Những con số như vậy có thể là kinh nghiệm thực hành trong một số bối cảnh, nhưng không nên trình bày như tiêu chuẩn PLS-SEM nếu không có thiết kế power tương ứng.
Việc lựa chọn cỡ mẫu cần căn cứ vào model, statistical power, effect magnitude, phương pháp lấy mẫu và khả năng tiếp cận tổng thể nghiên cứu.
Kết luận
Quy tắc 10 lần vẫn là cách đơn giản để ước lượng sơ bộ cỡ mẫu trong PLS-SEM, bằng cách xem xét formative measurement model và số structural paths hướng vào endogenous construct phức tạp nhất. Tuy nhiên, các tài liệu PLS-SEM hiện nay không khuyến nghị sử dụng 10-times rule như cơ sở duy nhất để xác định mẫu.
Kock và Hadaya (2018) đề xuất inverse square root method, trong khi tài liệu SMARTPLS hiện cũng ưu tiên phương pháp này do xét đến độ lớn của hệ số đường dẫn và cho ước lượng kỹ thuật phù hợp hơn.
Trong thực hành luận văn, có thể sử dụng 10-times rule để tham khảo nhanh nhưng nên bổ sung power analysis hoặc inverse square root method khi cần lập luận chặt chẽ về cỡ mẫu.
Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về cách xây dựng và đánh giá mô hình PLS-SEM, có thể tham khảo các bài hướng dẫn tại Phạm Lộc Blog. Trường hợp cần hỗ trợ chuẩn bị dữ liệu, xác định cỡ mẫu hoặc thực hiện các kiểm định trên mô hình, bạn có thể tham khảo Dịch vụ xử lý SMARTPLS.
5. FAQ mới
SMARTPLS có bắt buộc phải có ít nhất 100 mẫu không?
Không. Không tồn tại tiêu chuẩn chung rằng mọi nghiên cứu SMARTPLS đều cần ít nhất 100 quan sát. Yêu cầu cỡ mẫu phụ thuộc mô hình, effect magnitude và statistical power.
Quy tắc 10 lần còn sử dụng được không?
Có thể dùng như một ước lượng nhanh, nhưng SMARTPLS hiện lưu ý rằng 10-times rule không phải phương pháp đáng tin cậy để xác định chính xác cỡ mẫu tối thiểu.
Mô hình có 5 đường dẫn vào một biến thì cần 50 mẫu?
Theo riêng 10-times rule, kết quả sơ bộ là 10 × 5 = 50. Tuy nhiên, không nên kết luận 50 quan sát chắc chắn đủ cho nghiên cứu nếu chưa xét statistical power và mức tác động cần phát hiện.
Inverse square root tốt hơn 10-times rule ở điểm nào?
Phương pháp của Kock và Hadaya (2018) sử dụng độ lớn của structural path coefficient trong việc xác định cỡ mẫu. Vì vậy, nó phản ánh được thực tế rằng tác động nhỏ cần cỡ mẫu lớn hơn để phát hiện.
Cỡ mẫu tính được có phải số phiếu cần phát không?
Không nhất thiết. Cỡ mẫu tối thiểu thường được hiểu là số quan sát hợp lệ cần cho phân tích. Khi khảo sát thực tế nên dự phòng thêm các phản hồi không hợp lệ hoặc dữ liệu phải loại.
8. Tài liệu tham khảo học thuật
Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022). A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM) (3rd ed.). Sage.
Kock, N., & Hadaya, P. (2018). Minimum sample size estimation in PLS-SEM: The inverse square root and gamma-exponential methods. Information Systems Journal, 28(1), 227–261.
Hair, J. F., Sarstedt, M., Ringle, C. M., & Gudergan, S. P. (2017). Advanced Issues in Partial Least Squares Structural Equation Modeling. Sage.
SMARTPLS. PLS-SEM Glossary: 10 Times Rule.
SMARTPLS. PLS-SEM Post Hoc Power Analysis.
